De wiskundige Eratosthenes en zijn methode om priemgetallen te vinden

Introductie

Eratosthenes was een Griekse wiskundige die leefde in de derde eeuw voor Christus. Hij staat bekend om zijn bijdragen aan verschillende vakgebieden, waaronder de astronomie, geografie en wiskunde. Een van zijn meest opmerkelijke prestaties was zijn methode om priemgetallen te vinden.

Eratosthenes' zeef

Eratosthenes ontwikkelde een efficiënte methode, ook wel bekend als "Eratosthenes' zeef", om priemgetallen te identificeren. Deze methode maakte gebruik van een eenvoudig algoritme om alle priemgetallen tot een bepaald getal te bepalen.

Hoe werkt het?

Om priemgetallen te vinden, begon Eratosthenes met het opschrijven van alle getallen van 2 tot het gewenste maximumgetal. Vervolgens begon hij met het markeren van het kleinste getal dat nog niet was doorgestreept, in dit geval 2, als priemgetal. Daarna werden alle veelvouden van 2 doorgestreept, omdat ze geen priemgetallen konden zijn.

Vervolgens ging Eratosthenes verder met het markeren van het kleinste niet-doorgestreepte getal dat hij tegenkwam, in dit geval 3, als priemgetal. Alle veelvouden van 3 werden ook doorgestreept. Dit proces werd herhaald totdat alle getallen waren doorgelopen.

Het resultaat

Na het doorlopen van alle getallen, bleven alleen de niet-doorgestreepte getallen over. Deze niet-doorgestreepte getallen waren de priemgetallen tot het gewenste maximumgetal. Eratosthenes' methode was een snelle en effectieve manier om priemgetallen te vinden zonder de noodzaak van complexe berekeningen.

Invloed en erfenis

Eratosthenes' methode om priemgetallen te vinden had een blijvende invloed op de wiskunde en wordt nog steeds gebruikt in moderne algoritmen. Zijn bijdragen aan de wiskunde hebben het begrip van getallen en hun eigenschappen vergroot, en zijn werk wordt nog steeds bestudeerd en gewaardeerd door wiskundigen over de hele wereld.